雙曲線與在第一象限內的圖象如圖所示,作一條平行於y軸的直線分別交雙曲線於A、B兩點,連線OA、OB,則△AOB...
問題詳情:
雙曲線與在第一象限內的圖象如圖所示,作一條平行於y軸的直線分別交雙曲線於A、B兩點,連線OA、OB,則△AOB的面積為( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
【回答】
考點:
反比例函式係數k的幾何意義..
分析:
如果設直線AB與x軸交於點C,那麼△AOB的面積=△AOC的面積﹣△COB的面積.根據反比例函式的比例係數k的幾何意義,知△AOC的面積=5,△COB的面積=3,從而求出結果.
解答:
解:設直線AB與x軸交於點C.
∵AB∥y軸,
∴AC⊥x軸,BC⊥x軸.
∵點A在雙曲線y=的圖象上,∴△AOC的面積=×10=5.
點B在雙曲線y=的圖象上,∴△COB的面積=×6=3.
∴△AOB的面積=△AOC的面積﹣△COB的面積=5﹣3=2.
故選B.
點評:
本題主要考查反比例函式的比例係數k的幾何意義.反比例函式圖象上的點與原點所連的線段、座標軸、向座標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關係,即S=|k|.
知識點:反比例函式
題型:選擇題
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