試題*練習冊*線上課程分析:(1)由AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上,根據線段垂直平分線的...
練習題2.34W
問題詳情:
試題*
練習冊*
線上課程
分析:(1)由AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上,根據線段垂直平分線的*質,可得AE=EC,AB=AE,繼而*得AB+BD=AE+DE=DC.(2)易得△ABE是等邊三角形,則可得△ABC是直角三角形,且∠BAD=∠C=30°,然後由含30°角的直角三角形的*質,*得結論.
解答:解:(1)AB+BD=DC.*:∵AD⊥BC,BD=DE,∴AB=AE,BD=DE,∵點E在AC的垂直平分線上,∴AE=CE,∴AB+BD=AE+DE=DC.(2)DC=3BD.*:∵AB=AE,∠B=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°,∵AE=EC,∴∠C=∠CAE=
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點評:此題考查了線段垂直平分線的*質、含30°角的直角三角形的*質以及等邊三角形的判定與*質.此題難度適中,注意掌握轉化思想與數形結合思想的應用.
【回答】
分析:(1)由AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上,根據線段垂直平分線的*質,可得AE=EC,AB=AE,繼而*得AB+BD=AE+DE=DC.(2)易得△ABE是等邊三角形,則可得△ABC是直角三角形,且∠BAD=∠C=30°,然後由含30°角的直角三角形的*質,*得結論.
解答:解:(1)AB+BD=DC.*:∵AD⊥BC,BD=DE,∴AB=AE,BD=DE,∵點E在AC的垂直平分線上,∴AE=CE,∴AB+BD=AE+DE=DC.(2)DC=3BD.*:∵AB=AE,∠B=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°,∵AE=EC,∴∠C=∠CAE=
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點評:此題考查了線段垂直平分線的*質、含30°角的直角三角形的*質以及等邊三角形的判定與*質.此題難度適中,注意掌握轉化思想與數形結合思想的應用.
知識點:
題型:
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