已知a=x﹣20,b=x﹣18,c=x﹣16,求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.
問題詳情:
已知a=x﹣20,b=x﹣18,c=x﹣16,求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.
【回答】
【考點】因式分解的應用.
【分析】將原式乘2,即可分成3個完全平方式,代入已知資料即可求解.
【解答】解:原式×2=(a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc)×2,
=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc,
=(a2+b2﹣2ab)+(a2+c2﹣2ac)+(b2+c2﹣2bc),
=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2.
將a=x﹣20,b=x﹣18,c=x﹣16代入得:
原式==12.
答:a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值為12.
知識點:因式分解
題型:解答題
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