如圖所示,長為L的輕杆上端連著一質量為m的小球,杆的下端用鉸鏈固接於水平面上的O點,輕杆處於豎直方向時置於同一...
問題詳情:
如圖所示,長為L的輕杆上端連著一質量為m的小球,杆的下端用鉸鏈固接於水平面上的O點,輕杆處於豎直方向時置於同一水平面上質量為M的立方體恰與小球接觸。對小球施加微小的擾動,使杆向右傾倒,當立方體和小球剛脫離接觸的瞬間,杆與水平面的夾角恰好為,忽略一切摩擦( )
A.此時立方體M的速度達到最大 B.此時小球m的加速度為零
C.此時杆對小球m的拉力為零 D.M和m的質量之比為4:1
【回答】
ACD
【詳解】
A.分離前,立方體在小球的*力作用下,做加速運動,分離後合力為零,做勻速運動,故分離時立方體M的速度最大,故A正確; B.分離時刻,小球速度v不為零,做圓周運動,故合力不可能為零,加速度不為零,故B錯誤; C.分離時刻,由於小球此時僅受重力和杆子作用力,而重力是豎直向下的,所以杆對小球m的拉力為零,故C正確; D.設小球速度為v,立方體速度為u,根據牛頓第二定律,分離時刻有
解得
分離時刻,小球的水平速度與長方體速度相同,即:
解得
在杆從豎直位置開始倒下到小球與長方體恰好分離的過程中,小球和長方體組成的系統機械能守恆,有
把v和u的值代入,化簡得:
故D正確。 故選ACD.
知識點:牛頓第二定律
題型:選擇題
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