求經過點P(3,1)且與圓x2＋y2＝9相切的直線方程．

問題詳情：

求經過點P(3,1)且與圓x2＋y2＝9相切的直線方程．

【回答】

解：當過點P的切線斜率存在時，設所求切線的斜率為k，

由點斜式可得切線方程為y－1＝k(x－3)，即kx－y－3k＋1＝0，

∴＝3，解得k＝－.   故所求切線方程為－x－y＋4＋1＝0，即4x＋3y－15＝0.

當過點P的切線斜率不存在時，方程為x＝3，也滿足條件．

故所求圓的切線方程為4x＋3y－15＝0或x＝3.

知識點：圓與方程

題型：解答題