如圖,點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結論中:①abc<0;②a(b+...
問題詳情:
如圖,點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c,且OA+OB=OC,則下列結論中:
①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ .
其中正確的個數有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
B
【分析】
根據圖示,可得c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,據此逐項判定即可.
【詳解】
∵c<a<0,b>0,
∴abc>0,
∴選項①不符合題意.
∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,
∴b+c<0,
∴a(b+c)>0,
∴選項②符合題意.
∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,
∴-a+b=-c,
∴a-c=b,
∴選項③符合題意.
∵=-1+1-1=-1,
∴選項④不符合題意,
∴正確的個數有2個:②、③.
故選B.
【點睛】
此題主要考查了數軸的特徵和應用,有理數的運演算法則以及絕對值的含義和求法,要熟練掌握.
知識點:有理數
題型:選擇題
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