以直角座標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個座標系取相等的長度單位．已知直線的引數方程為（為引數，），曲...

問題詳情：

以直角座標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個座標系取相等的長度單位．已知直線的參

數方程為（為引數，），曲線的極座標方程為．

（1）求曲線的直角座標方程；

（2）設直線與曲線相交於兩點，當變化時，求的最小值．

【回答】

1）；（2）．

試題解析： （1）由，得，

所以曲線的直角座標方程為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）將直線的引數方程代入，得，

設兩點對應的引數分別為，則，

∴，

當時，的最小值為．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

考點：座標系與引數方程．

【方法點晴】本題主要考查引數方程、極座標方程和韋達定理，由於涉及直線引數的幾何意義，具有一定的難度，屬於中等題型.解此類題型時要注意熟練掌握直角座標方程(普通方程)、引數方程和極座標方程三者之間的互化，並應掌握相關定義和*質，特別要熟練掌握直線引數的幾何意義及其應用，它的幾何意義可以大大降低題目的計算量，對於提高解題速度和解題質量很有幫助.

知識點：座標系與引數方程

題型：解答題