在直角座標系中,曲線的引數方程為(為引數).以原點為極點,軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極座標系,曲線...
問題詳情:
在直角座標系中,曲線的引數方程為(為引數).以原點為極點,軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極座標系,曲線的極座標方程為.
(1)求曲線的普通方程和的直角座標方程;
(2)已知曲線的極座標方程為,點是曲線與的交點,點是曲線與的交點,且,均異於原點,,求的值.
【回答】
解:(1)由消去引數,
得的普通方程為.
∵,又,
∴的直角座標方程為.
(2)由(1)知曲線的普通方程為,
∴其極座標方程為,
∴.
∴
又,∴.
知識點:座標系與引數方程
題型:綜合題
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