(1)如圖①,在四邊形中,,點是的中點,若是的平分線,試判斷,,之間的等量關係.解決此問題可以用如下方法:延長...
問題詳情:
(1)如圖①,在四邊形中,,點是的中點,若是的平分線,試判斷,,之間的等量關係.
解決此問題可以用如下方法:延長交的延長線於點,易*得到,從而把,,轉化在一個三角形中即可判斷.
,,之間的等量關係________;
(2)問題探究:如圖②,在四邊形中,,與的延長線交於點,點是的中點,若是的平分線,試探究,,之間的等量關係,並*你的結論.
【回答】
(1);(2),理由詳見解析.
【分析】
(1)先根據角平分線的定義和平行線的*質*得,再根據AAS*得≌,於是,進一步即得結論;
(2)延長交的延長線於點,如圖②,先根據AAS*≌,可得,再根據角平分線的定義和平行線的*質*得,進而得出結論.
【詳解】
解:(1).
理由如下:如圖①,∵是的平分線,∴
∵,∴,∴,∴.
∵點是的中點,∴,
又∵,
∴≌(AAS),∴.
∴.
故*為:.
(2).
理由如下:如圖②,延長交的延長線於點.
∵,∴,
又∵,,
∴≌(AAS),∴,
∵是的平分線,∴,
∵,∴,∴,
∵,∴.
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定和*質、平行線的*質、角平分線的定義和等角對等邊等知識,新增恰當輔助線構造全等三角形是解本題的關鍵.
知識點:平行線的*質
題型:解答題
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會著火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
-
在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降...
問題詳情:在恆溫、體積為2L的密閉容器中進行反應:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反應物在前20sA物質由3mol降為1.8mol,則前20s的平均反應速度為()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考點:化學反應速率和化學計量數的關係.專題:化學反應速率專...
-
設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. ...
問題詳情:設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
-
反比例函式與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函式的解析式為( ) A. ...
問題詳情:反比例函式與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函式的解析式為( ) A. B. C. D.【回答】C;知識點:反比例函式題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,四邊形是平行四邊形,點是邊上的一點,且,交於點,是延長線上一點,下列結論:①平分;②平分;③;④.其中正...
- 問題背景:如圖1,在四邊形中,,,,,,繞B點旋轉,它的兩邊分別交、於E、F.探究圖中線段,,之間的數量關係....
- 如圖,四邊形是正方形,點為對角線的中點.(1)問題解決:如圖①,連線,分別取,的中點,,連線,則與的數量關係是...
- 如圖,在平行四邊形中,,點是的中點,連線並延長,交的延長線於點,連線.(1)求*:四邊形是菱形;(2)若,,求...
- 已知:如圖,在中,、分別為邊、的中點,是對角線,交的延長線於.(1)求*:;(2)若四邊形是菱形,則四邊形是什...
- 如圖,四邊形是矩形,是邊上一點,點在的延長線上,且.(1)求*:四邊形是平行四邊形;(2)連線,若,,,求四邊...
- 如圖,在邊長為的正方形中,點分別是的中點,點在上,且.將分別沿摺疊,使點重合於點,如圖所示.試判斷與平面的位置...
- 如圖,四邊形為正方形,平面,,,(1)求*:;(2)若點線上段上,且滿足,求*:平面;(3)試判斷直線與平面是...
- 如圖所示,已知正方形的邊長為,,分別以,為一邊在空間中作等邊與等邊,延長到點,使,連線,.(1)*:平面;(...
- 如圖,四邊形中,,平分,點是延長線上一點,且.(1)*:;(2)若與相交於點,,,求的長.