某路口設立了交通路況顯示牌(如圖).已知立杆AB高度是3m,從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是...
問題詳情:
某路口設立了交通路況顯示牌(如圖).已知立杆AB高度是3m,從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°,求路況顯示牌BC的長度.(結果保留根號)
【回答】
【解答】解:∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3m,
∴DA=3m,
在Rt△ADC中,∠CDA=60°,
∴tan60°=,
∴CA=m
∴BC=CA﹣BA=(3﹣3)米.
【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用﹣仰角俯角,解決此類問題要了解角之間的關係,找到與已知和未知相關聯的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形,另當問題以一個實際問題的形式給出時,要善於讀懂題意,把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關係問題加以解決.
知識點:銳角三角函式
題型:解答題
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