如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗杆ED，從辦公樓頂點A測得族杆頂端E的俯角α是45•，旗杆底端...

問題詳情：

如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗杆ED，從辦公樓頂點A測得族杆頂端E的俯角α是45•，旗杆底端D到大樓前梯坎低端C的距離DC是20米，梯坎坡長BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為　   　米．

【回答】

42解：延長AB交DC於H，作EG⊥AB於G，如圖所示：

則GH=DE=15米，EG=DH，

∵梯坎坡度i=1：2.4，

∴BH：CH=1：2.4，

設BH=x米，則CH=2.4x米，

在Rt△BCH中，BC=13米，

由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，

解得：x=5，

∴BH=5米，CH=12米，

∴BG=GH﹣BH=15﹣5=10（米），EG=DH=CH+CD=12+20=32（米），

∵∠α=45°，

∴∠EAG=90°﹣45°=45°，

∴△AEG是等腰直角三角形，

∴AG=EG=32（米），

∴AB=AG+BG=32+10=42（米）；

故*為：42

知識點：勾股定理

題型：填空題