等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M為AC的中點，沿BM把它折成二面角，折後A與C的距離為1，則二面角C－B...

問題詳情：

等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M為AC的中點，沿BM把它折成二面角，

折後A與C的距離為1，則二面角C－BM－A的大小為（    ）

A．30°             B．60°             C．90°             D．120°

【回答】

C

【解析】如圖，由A′B＝BC＝1，∠A′BC＝90°，知A′C＝．

∵M為A′C的中點，∴MC＝AM＝，且CM⊥BM，AM⊥BM，

∴∠CMA為二面角C－BM－A的平面角．

∵AC＝1，MC＝MA＝，∴MC2＋MA2＝AC2，∴∠CMA＝90°，故選C．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題