如圖所示，平面直角座標系第一象限中，兩個邊長均為L的正方形與一個邊長為L的等腰直角三角形相鄰排列，三個區域的底...

問題詳情：

如圖所示，平面直角座標系第一象限中，兩個邊長均為L的正方形與一個邊長為L的等腰直角三角形相鄰排列，三個區域的底邊在x軸上，正方形區域I和三角形區域Ⅲ存在大小相等，方向沿y軸負向的勻強電場．質量為m、電量為q的帶正電粒子由正方形區域I的頂點A以初速度v0沿x軸正向*入區域I，離開電場後打在區域Ⅱ底邊的中點P．若在正方形區域Ⅱ內施加垂直座標平面向裡的勻強磁場，粒子將由區域Ⅱ右邊界中點Q離開磁場，進入區域Ⅲ中的電場．不計重力，求：

(1)正方形區域I中電場強度E的大小；

(2)正方形區域Ⅱ中磁場磁感應強度的大小；

(3)粒子離開三角形區域的位置到x軸的距離．

【回答】

（1）； （2） （3）

【分析】

（1）帶電粒子在區域Ⅰ中做類平拋，根據平拋運動的規律列式求解場強E；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據幾何關係求解半徑，從而求解B；（3）在Q點進入區域Ⅲ後，若區域Ⅲ補成正方形區域，空間佈滿場強為E的電場，由對稱*可知，粒子將沿拋物線軌跡運動到（3L，L）點，離開方向水平向右，通過逆向思維，可認為粒子從（3L，L）點向左做類平拋運動．

【詳解】

（1）帶電粒子在區域Ⅰ中做類平拋

設離開角度為θ，則

離開區域Ⅰ後作直線運動         

由以上各式得    

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動

有幾何關係可得

可求得    

（3）在Q點進入區域Ⅲ後，若區域Ⅲ補成正方形區域，空間佈滿場強為E的電場，由對稱*可知，粒子將沿拋物線軌跡運動到（3L，L）點，離開方向水平向右，通過逆向思維，可認為粒子從（3L，L）點向左做類平拋運動，當粒子運動到原電場邊界時

解得 

因此，距離x軸距離

【點睛】

帶電粒子在電場中的運動往往用平拋運動的的規律研究；在磁場中做圓周運動，往往用圓周運動和幾何知識，找半徑，再求其他量；

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：解答題