已知的三邊a、b、c滿足，則的內切圓半徑=

問題詳情：

已知的三邊a、b、c滿足，則的內切圓半徑=____．

【回答】

1

【解析】

先將變形成，然後根據非負*的*質求得a、b、c的值，再運用勾股定理逆定理說明△ABC是直角三角形，最後根據直角三角形的內切圓半徑等於兩直角邊的和與斜邊差的一半解答即可．

【詳解】

解：

則=0，c-3=0，a-4=0，即a=4，b=5，c=3，

∵42+32=52

∴△ABC是直角三角形

∴的內切圓半徑==1．

故*為1．

【點睛】

本題考查了非負數*質的應用、勾股定理逆定理的應用以及直角三角形內切圓的求法，掌握直角三角形內切圓半徑的求法以及求得a、b、c的值是解答本題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題