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如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙...

練習題1.01W

問題詳情：

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙...，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第2張都相切，則⊙O的周長等於（　　）

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第3張

A．如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第4張             B．如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第5張             C．如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第6張             D．π

【回答】

C

【解析】連線OB並延長與如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第7張交於點E，設AB與圓的切點為D，連線OD，

如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第8張

∵△ABC為等邊三角形，以B為圓心，AB為半徑作如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第9張，

∴∠ABC＝60°，BA＝BC＝BE＝2，

由對稱*得到：∠ABE＝30°，

∵AB為⊙O的切線，

∴OD⊥AB，

在Rt△BOD中，∠ABE＝30°，設OD＝OE＝x，

可得OB＝2x，

∴OB+OE＝BE，

即2x+x＝2，

解得：x＝如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第10張，

即⊙O的半徑為如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第11張，

∴⊙O的周長為：如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第12張＝如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內作⊙O與AB、BC、都相切，則⊙... 第13張π．

故選：C．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題

標籤：abc 等邊三角 bac 內作 AB

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