在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14cm,AB=10cm,則Rt△ABC的面積是( )A.24...
問題詳情:
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14cm,AB=10cm,則Rt△ABC的面積是( )
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
【回答】
A
【解析】
【分析】
根據勾股定理得到AC2+BC2=AB2=100,根據完全平方公式求出2AC•BC=96,得到 AC•BC=24,得到*.
【詳解】
∵∠C=90°, ∴AC2+BC2=AB2=100, ∵AC+BC=14, ∴(AC+BC)2=196, 即AC2+BC2+2AC•BC=196, ∴2AC•BC=96, ∴AC•BC=24,即Rt△ABC的面積是24cm2, 故選:A.
【點睛】
此題考查勾股定理的應用,解題關鍵在於掌握直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那麼a2+b2=c2.
知識點:勾股定理
題型:選擇題
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