如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,將△ABC繞點B順時針方向旋轉到△A′BC′的位...
問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,將△ABC繞點B順時針方向旋轉到△A′BC′的位置,此時點A′恰好在CB的延長線上,則圖中*影部分的面積為 (結果保留π).
【回答】
4π【分析】由將△ABC繞點B順時針方向旋轉到△A′BC′的位置,此時點A′恰好在CB的延長線上,可得△ABC≌△A′BC′,由題給圖可知:S*影=S扇形ABA′+S△A′BC﹣S扇形CBC′﹣S△A′BC′可得出*影部分面積.
【解答】解:∵△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,
∴∠BAC=30°,∠ABC=60°,AC=2.
∵將△ABC繞點B順時針方向旋轉到△A′BC′的位置,此時點A′恰好在CB的延長線上,
∴△ABC≌△A′BC′,
∴∠ABA′=120°=∠CBC′,
∴S*影=S扇形ABA′+S△A′BC﹣S扇形CBC′﹣S△A′BC′
=S扇形ABA′﹣S扇形CBC′
=﹣
=﹣
=4π.
故*為4π.
知識點:各地會考
題型:填空題
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