如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連線DC交AB於點F，則△ACF與△BDF的周長之和為　   　cm．

【回答】

42

【解析】∵將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，

∴△ABC≌△BDE，∠CBD＝60°，∴BD＝BC＝12cm，

∴△BCD為等邊三角形，∴CD＝BC＝CD＝12cm，

在Rt△ACB中，AB＝＝13，

△ACF與△BDF的周長之和＝AC+AF+CF+BF+DF+BD＝AC+AB+CD+BD＝5+13+12+12＝42（cm），

故*為：42．

知識點：勾股定理

題型：填空題