在直角座標系xOy中，已知△AOB的三邊所在直線的方程分別為x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，則△AOB內部和...

問題詳情：

在直角座標系xOy中，已知△AOB的三邊所在直線的方程分別為x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，則△AOB內部和邊上整點(即座標均為整數的點)的總數為(　　)

A．95　 　 　B．91　 　 　C．88　 　 　D．75

【回答】

B

[解析]　由2x＋3y＝30知，y＝0時，0≤x≤15，有16個；

y＝1時，0≤x≤13；y＝2時，0≤x≤12；

y＝3時，0≤x≤10；y＝4時，0≤x≤9；

y＝5時，0≤x≤7；y＝6時，0≤x≤6；

y＝7時，0≤x≤4；y＝8時，0≤x≤3；

y＝9時，0≤x≤1，y＝10時，x＝0.

∴共有16＋14＋13＋11＋10＋8＋7＋5＋4＋2＋1＝91個．

知識點：不等式

題型：選擇題