如圖,旗杆及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上,旗杆與地面垂直,在教學樓底部E點處測得旗杆頂端的仰角,升旗...
問題詳情:
如圖,旗杆及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上,旗杆與地面垂直,在教學樓底部E點處測得旗杆頂端的仰角,升旗臺底部到教學樓底部的距離米,升旗臺坡面CD的坡度,坡長米,若旗杆底部到坡面CD的水平距離米,則旗杆AB的高度約為( )
(參考資料:,,)
A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米
【回答】
B
【分析】
延長AB交地面於點H,作CM⊥DE, 易得CM=1.6,DM=1.2,再由tan58°=,求得AH長即可得.
【詳解】
延長AB交地面於點H,作CM⊥DE,則四邊形BHMC是矩形,
∴HM=BC=1,BH=CM,
∵,i=CM:DM,
∴DM=0.75CM,
∵DM2+CM2=CD2,,
∴CM=1.6,DM=1.2,
∴HE=HM+DM+DE=1+1.2+7=9.2,
在Rt△AHE中,∠AEB=58°,∴tan58°=,
即=1.6,
∴AH=14.72,
∴AB=AH-BH=14.72-1.6=13.12≈13.1(米),
故選B.
【點睛】
本題考查瞭解直角三角形的應用,新增輔助線構造直角三角形,從圖中提取相關資訊是解題的關鍵.
知識點:勾股定理
題型:選擇題
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