如圖所示,電阻不計的“∠”型足夠長且平行的導軌,間距L=1m,導軌傾斜部分的傾角,並與定值電阻R相連。整個空間...
問題詳情:
如圖所示,電阻不計的“∠”型足夠長且平行的導軌,間距L=1 m,導軌傾斜部分的傾角,並與定值電阻R相連。整個空間存在著B=5 T、方向垂直傾斜導軌平面向上的勻強磁場。金屬棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R,cd棒質量m=1 kg。ab棒光滑,cd與導軌間的動摩擦因數,設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力。g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)ab棒由靜止釋放,當滑至某一位置時,cd棒恰好開始滑動。求這一時刻ab棒中的電流;
(2)若ab棒無論從多高的位置釋放,cd棒都不動,分析ab棒質量應滿足的條件;
(3)若cd棒與導軌間的動摩擦因數,ab棒無論質量多大、從多高位置釋放,cd棒始終不動。求cd棒與導軌間的動摩擦因數應滿足的條件。
【回答】
(1)cd棒剛要開始滑動時,其受力分析如圖所示。
由平衡條件得:
又因為
聯立以上三式,得Icd=1.67A,
所以 Iab=2Icd=3.34A (4分)
(2)ab棒在足夠長的軌道下滑時,最大安培力
cd棒所受最大安培力應為,要使cd棒不能滑動,需:
由以上兩式聯立解得:mab≤2.08kg (4分)
(3)ab棒下滑時,cd棒始終靜止,有:
解得:
當ab棒質量無限大,在無限長軌道上最終一定勻速運動,安培力FA趨於無窮大,cd棒所受安培力FAˊ亦趨於無窮大,有:μ≥=0.75 (4分)
知識點:專題八 電磁感應
題型:計算題
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