命題“∀x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是（　　）A．∃x0∈（﹣∞，0），sinx0+x0＜0B．...

問題詳情：

命題“∀x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是（　　）

A．∃x0∈（﹣∞，0），sinx0+x0＜0 B．∀x∈（﹣∞，0），sinx+x≥0

C．∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0     D．∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0≥0

【回答】

C【考點】21：四種命題．

【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．

【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題．所以命題“∀x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是：∃∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0；

故選：C．

【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關係．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題