若把函式f(x)=sinωx的圖象向左平移個單位,恰好與函式y=cosωx的圖象重合,則ω的值可能是( ...
問題詳情:
若把函式f(x)=sinωx的圖象向左平移個單位,恰好與函式y=cosωx的圖象重合,則ω的值可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考點】函式y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.
【專題】函式的*質及應用.
【分析】把函式f(x)=sinωx的圖象向左平移個單位,得到函式y=sin(ωx+ω) 的圖象,而y=cosωx=sin(+ωx),可得 ω=+2kπ,k∈z,結合所給的選項得出結論.
【解答】解:把函式f(x)=sinωx的圖象向左平移個單位,得到函式y=sinω(x+)=sin(ωx+ω) 的圖象.
而y=cosωx=cos(﹣ωx)=sin(+ωx),∴ω=+2kπ,k∈z.
觀察所給的選項,只有ω=滿足條件,
故選D.
【點評】本題主要考查誘導公式的應用,利用了y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規律,屬於中檔題.
知識點:三角函式
題型:選擇題
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