求由拋物線y=x2與直線y=4所圍成的曲邊梯形的面積.
問題詳情:
求由拋物線y=x2與直線y=4所圍成的曲邊梯形的面積.
【回答】
解 ∵y=x2為偶函式,圖象關於y軸對稱,∴所求曲邊梯形的面積應為拋物線y=x2(x≥0)與直線x=0,y=4所圍圖形面積S*影的2倍,下面求S*影.
由,
得交點為(2,4),
如圖所示,先求由直線x=0,x=2,y=0和曲線y=x2圍成的曲邊梯形的面積.
(1)分割
將區間[0,2] n等分,
(2)近似代替求和
∴2S*影=,
即拋物線y=x2與直線y=4所圍成的圖形面積為.探究點二 求變速運動的路程
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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