.曲線y=e-2x+1在點(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為( )A. ...
問題詳情:
.曲線y=e-2x+1在點(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為( )
A. B.
C. D.1
【回答】
A [依題意得y′=e-2x·(-2)=-2e-2x,y′|x=0=-2e-2×0=-2.
曲線y=e-2x+1在點(0,2)處的切線方程是y-2=-2x,即y=-2x+2.在座標系中作出直線y=-2x+2、y=0與y=x的圖象,因為直線y=-2x+2與y=x的交點座標,直線y=-2x+2與x軸的交點座標是(1,0),結合圖象可得,這三條直線所圍成的三角形的面積等於×1×=.]
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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