為數列{}的前項和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通項公式；（Ⅱ）設,求數列{}的前項和.

問題詳情：

為數列{}的前項和.已知＞0，=.

（Ⅰ）求{}的通項公式；

（Ⅱ）設,求數列{}的前項和.

【回答】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先用數列第項與前項和的關係求出數列{}的遞推公式，可以判斷數列{}是等差數列，利用等差數列的通項公式即可寫出數列{}的通項公式；（Ⅱ）根據（Ⅰ）數列{}的通項公式，再用拆項消去法求其前項和.

試題解析：（Ⅰ）當時，，因為，所以=3，

當時，==，即，因為，所以=2，

所以數列{}是首項為3，公差為2的等差數列，

所以=；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，=，

所以數列{}前n項和為==.

考點：數列前n項和與第n項的關係；等差數列定義與通項公式；拆項消去法

知識點：數列

題型：解答題