已知方程組，其中x為非正數，y為負數．（1）求m的取值範圍；（2）化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）不等式2...

問題詳情：

已知方程組，其中x為非正數，y為負數．

（1）求m的取值範圍；

（2）化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；

（3）不等式2mx+x＜2m+1的解集為x＞1，求m的整數值．

【回答】

（1）；（2）；（3）．

【分析】

（1）先利用加減消元法求出方程組的解，再根據“x為非正數，y為負數”可建立關於m的一元一次不等式組，然後解不等式組即可得；

（2）先根據m的範圍確定出與的正負，再利用絕對值的代數意義化簡即可；

（3）不等式整理後，根據已知的解集確定出m的取值範圍，進而求出m的整數值即可．

【詳解】

（1），

由①②得：，

解得，

把代入①得：，

解得，

∵x為非正數，y為負數，

∴，

解得；

（2）∵，

∴，，

則，

，

；

（3）不等式整理得：，

其解集為，

，

解得，

又，

，

則m的整數值為．

【點睛】

本題考查瞭解二元一次方程組、解一元一次不等式組、化簡絕對值等知識點，熟練掌握方程組和不等式組的解法是解題關鍵．

知識點：有理數

題型：解答題