已知函式y=（m+1）x2-|m|+n+4．（1）當m，n為何值時，此函式是一次函式？（2）當m，n為何值時，...

問題詳情：

已知函式y=（m+1）x2-|m|+n+4．

（1）當m，n為何值時，此函式是一次函式？

（2）當m，n為何值時，此函式是正比例函式？

【回答】

（1）當m=1，n為任意實數時，這個函式是一次函式；（2）當m=1，n=−4時，這個函式是正比例函式.

【分析】

（1）直接利用一次函式的定義分析得出*；

（2）直接利用正比例函式的定義分析得出*.

【詳解】

(1)根據一次函式的定義，得：

2−|m|=1，

解得：m=±1.

又∵m+1≠0即m≠−1，

∴當m=1，n為任意實數時，這個函式是一次函式；       

(2)根據正比例函式的定義，得：

2−|m|=1，n+4=0，

解得：m=±1，n=−4，

又∵m+1≠0即m≠−1，

∴當m=1，n=−4時，這個函式是正比例函式.

【點睛】

此題考查一次函式的定義，正比例函式的定義，解題關鍵在於利用其各定義進行解答.

知識點：一次函式

題型：解答題