國文屋設函式曲線通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直於y軸.（Ⅰ）用a分別表示b和c；（Ⅱ...
問題詳情：
設函式
曲線
通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直於y軸.
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當bc取得最小值時，求函式
的單調區間.
【回答】
解：(Ⅰ)因為
又因為曲線
通過點（0，2a+3）,
故
又曲線
在（-1，f(-1)）處的切線垂直於y軸，故
即-2a+b=0,因此b=2a.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故當
時，
取得最小值-
. 此時有
從而
所以
令
，解得
當
當
當
由此可見，函式
的單調遞減區間為（-∞，-2）和（2，+∞）；
單調遞增區間為（-2，2）.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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