如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點．且DE=DF，連線BF，CE，有下列說法：①△...

問題詳情：

如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點．且DE=DF，連線BF，CE，有下列說法：①△ABD和△ACD的面積相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE，其中，正確的說法有　   　（填序號）

【回答】

①③　

【解答】解：∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；

∵AD為△ABC的中線，

∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②錯誤；

在△BDF和△CDE中，

∵，

∴△BDF≌△CDE（SAS），

∴∠F=∠DEC，

∴BF∥CE，故③正確；

∵△BDF≌△CDE，

∴CE=BF，故④錯誤，

正確的結論為：①③，

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題