如圖,拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交於點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩...
問題詳情:
如圖,拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交於點A(1,3),過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線於B,C兩點,且D,E分別為頂點.則下列結論:
①a=;
②AC=AE;
③△ABD是等腰直角三角形;
④當x>1時y1>y2.
其中正確的結論是( )
A.①③④ B.①③ C.①②④ D.②
【回答】
B解:∵拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交於點A(1,3),
∴3=a(1﹣4)2﹣3,
解得:a=,故①正確;
過點E作EF⊥AC於點F,
∵E是拋物線的頂點,
∴AE=EC,E(4,﹣3),
∴AF=3,EF=6,
∴AE==3,AC=2AF=6,
∴AC≠AE,故②錯誤;
當y=3時,3=(x+1)2+1,
解得:x1=1,x2=﹣3,
故B(﹣3,3),D(﹣1,1),
則AB=4,AD=BD=2,
∴AD2+BD2=AB2,
∴③△ABD是等腰直角三角形,正確;
∵(x+1)2+1=(x﹣4)2﹣3時,
解得:x1=1,x2=37,
∴當37>x>1時,y1>y2,故④錯誤.
故選:B.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:選擇題
-
反比例函式與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函式的解析式為( ) A. ...
問題詳情:反比例函式與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函式的解析式為( ) A. B. C. D.【回答】C;知識點:反比例函式題型:選擇題...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
下列物質中,屬於合成材料的是 A.棉花 ...
問題詳情:下列物質中,屬於合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡膠【回答】C知識點:走進化學世界單元測試題型:選擇題...
-
_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)
問題詳情:_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)【回答】稻花香裡說豐年知識點:其他題型:填空題...
相關文章
- 如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交於A、B兩點.(1)拋物線與x軸的交點座標為 ;(2)設(1)中的...
- 如圖,拋物線與x軸交於A(x1,0)、B(x2,0)兩點,且x1<x2,與y軸交於點C(0,﹣4),其中x1,...
- 對於拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列說法:①對稱軸為x=2;②拋物線與x軸兩交點的座標分別為(1,0),(3...
- 如圖1,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交於A(﹣4,0),B(1,0)兩點,過點B的直線y=kx+分別與y軸...
- 拋物線C1:y1=mx2﹣4mx+2n﹣1與平行於x軸的直線交於A、B兩點,且A點座標為(﹣1,2),請結合圖...
- 如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交於點A(﹣1,0)、B兩點,與y軸交於點C(0,﹣3).(1)求拋物線的...
- 如圖所示,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交於A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交於點C.(1)求拋物線...
- 如圖,已知直線l與拋物線y2=x相交於A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,與x軸相交於點M,若y1y2=-...
- 如圖1,拋物線y=﹣x2﹣4x+5與x軸交於點A、B兩點,與y軸交於點C,點D為拋物線的頂點.(1)求直線AC...
- 已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交於A(﹣3,0),B(1,0)兩點,與y軸交於點C.(1)求拋物線的...