如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自D點出發...

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自D點出發沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運動，到達B點時運動同時停止，設△AMN的面積為y（cm2），運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函式關係的是（　　）

A．    B．     C．    D．

【回答】

A【解答】解：∵點N自D點出發沿折線DC﹣CB以每秒2cm的速度運動，到達B點時運動同時停止，

∴N到C的時間為：t=3÷2=1.5，

分兩部分：

①當0≤x≤1.5時，如圖1，此時N在DC上，

S△AMN=y=AM•AD=x×3=x，

②當1.5＜x≤3時，如圖2，此時N在BC上，

∴DC+CN=2x，

∴BN=6﹣2x，

∴S△AMN=y=AM•BN=x（6﹣2x）=﹣x2+3x，

故選：A．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題