(內*會考)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角...

問題詳情：

(內*會考)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A，D重合，連線BE，EC.試猜想線段BE和EC的數量及位置關係，並*你的猜想．

【回答】

BE＝EC，BE⊥EC.

*：∵AC＝2AB，點D是AC的中點，

∴AB＝AD＝CD.

∵∠EAD＝∠EDA＝45°，

∴∠EAB＝∠EDC＝135°.

∵EA＝ED，

∴△EAB≌△EDC.

∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC

.∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED.

∴∠BEC＝∠AED＝90°.

∴BE＝EC，BE⊥EC.　

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題