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《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為

練習題2.14W

問題詳情：

《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為為鱉臑，《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第2張平面《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第3張，《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第4張為直角，且《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第5張，則《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第6張的體積為________.

《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第7張

【回答】

《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第8張

【分析】

計算出《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第9張的面積，然後利用錐體的體積公式可求得三稜錐《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第10張的體積.

【詳解】

由題意知《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第11張平面《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第12張，《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第13張，《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第14張，

所以《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第15張的面積為《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第16張，因此，《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第17張.

故*為：《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，四面體為鱉臑，平面，為直角，且，則的體積為 第18張.

【點睛】

本題考查三稜錐體積的計算，考查錐體體積公式的應用，考查計算能力，屬於基礎題.

知識點：基本初等函式I

題型：填空題

標籤：直角 面都 直角三角形 九章算術 四面體

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