如圖,在四棱錐中,底面爲直角梯形, ∥,,平面底面,爲的中點,是棱上的點, (1)若是棱的中點,求*:;(2)...
問題詳情:
如圖,在四棱錐 中,底面爲直角梯形, ∥, ,平面底面,爲的中點,是棱上的點,
(1)若是棱 的中點,求*: ;
(2)若二面角的大小爲,試求的值.
【回答】
解:*:(Ⅰ)連接,交於,連接,
且,即且,
∴四邊形爲平行四邊形,故爲的中點.又∵點是棱的中點,
. ∵平面,平面,∴.
(Ⅱ)因爲 爲的中點, 則.
∵平面平面,且平面平面, ∴平面,
∵平面,∴. ∵, 爲的中點,
∴四邊形爲平行四邊形,∴,
又∵, ∴,即.
以爲原點,分別以爲軸建立空間直角座標系(如圖),
則, , , , , , .
設,則.
設平面的法向量爲,
由得,
令,得平面 的一個法向量爲,
又是平面的一法向量,二面角的大小爲,
∴,
解得 (舍),∴.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstay...
問題詳情:_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstayhealthy.A.Unless;willyou B.Unless;youwillC.Onlyif;youwill D.Onlyif;willyou【回答】D知識點:倒裝與省略題型:選擇題...
-
讀下圖,回答3—4題3.水循環中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水循環中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處爲向斜山,主要由...
-
下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水...
問題詳情:下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水超過容量瓶刻度,應用膠頭滴管將多餘溶液吸出C.配製1mol·L-1300mLNaCl溶液可以選擇一個50mL的容量瓶和一個250mL的容量瓶D.可以用右圖裝置進行*氣的...
相關文章
- 如圖,在四棱錐中,底面爲正方形,底面,,爲棱的中點.(1)*:;(2)求直線與平面所成角的正弦值;(3)若爲...
- 、如圖,在四棱錐中,底面爲正方形,側棱底面,爲棱的中點,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;(Ⅲ...
- 如圖,四棱錐中,底面爲平行四邊形,底面,是棱的中點,且.(1)求*:平面;(2)如果是棱上一點,且直線與平面所...
- 如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,爲線段上一點.(1)求*:平面平面(2)若點滿足,求二面角的餘弦值
- 如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,側棱底面,垂直於和,爲棱上的點,,.(I)若爲棱的中點,求*://平;(II...
- 如圖,在四棱錐中,底面爲梯形,,,交於,銳角所在平面⊥底面,,點在側棱上,且. (1)求*:平面; (2)...
- 如圖,在四棱錐中,底面是菱形,且.點是棱的中點,平面與棱交於點.(1)求*:∥;(2)若,且平面平面,求...
- 如圖,在四棱錐中,底面爲直角梯形,∥,,平面⊥底面,爲的中點,是棱上的點,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2...
- 如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,,,,,爲側棱包含端點上的動點.(1)當時,求*平面;(2)當直線與平...
- 如圖,在四棱錐中,底面爲直角梯形,∥,,平面⊥底面,爲的中點,是棱上的點,,,.(Ⅰ)求*:平面⊥平面;(Ⅱ)...