侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为
问题详情:
侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为__________.
【回答】
【解析】
【分析】
作出符合题意的图形P﹣ABC,取底面中心O,利用直角三角形POC容易得解.
【详解】如图,
正三棱锥P﹣ABC中,O为底面中心,
不妨设PC=1,
∵侧面为等腰直角三角形,
∴BC,
∴OC,
∴OP,
∴sin∠PCO,
故*为:.
【点睛】此题考查了直线线与平面所成角,熟练运用线面关系找到所求角,准确计算是关键,是基础题.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
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