下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的内心到三角形各边的距离都相等;④相等的弦所对的弧...
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下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的内心到三角形各边的距离都相等;④相等的弦所对的弧相等.其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【回答】
C【考点】命题与定理.
【分析】根据弦的定义可判断①的正确*;根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断②的正确*;根据三角形的外心的定义和外心的*质可判断③的正确*;根据弦和弧的定义可以判断④的正确*.
【解答】解:直径是圆中最长的弦,①故正确;
经过不在同一直线上的三点可以作一个圆,②故错误;
三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,到三角形的三个顶点的距离相等,③故正确;
同一条弦对着两条不同的弧,可能相等也可能不相等,④故错误;
正确的有2个.
故选C.
【点评】本题考查了对三角形的外接圆和外心,圆的认识,圆周角定理,垂径定理,确定圆的条件等知识点的应用,关键是能根据这些定理进行说理和判断.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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