已知平面α∥β,P∉α且P∉β,过点P的直线m与α,β分别交于A,C,过点P的直线n与α,β分别交于B,D,且...
练习题1.67W
问题详情:
已知平面α∥β,P∉α且P∉ β,过点P的直线m与α,β分别交于A,C,过点P的直线n与α,β分别交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为________.
【回答】
或24解析:如图1,因为AC∩BD=P,
图1
所以经过直线AC与BD可确定平面PCD.
因为α∥β,α∩平面PCD=AB,
β∩平面PCD=CD,
所以AB∥CD.所以=,
即=,所以BD=.
如图2,同理可*AB∥CD.
图2
所以=,即=,
所以BD=24.综上所述,BD=或24.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
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