.如图所示,三棱锥中,平面平面,是边长为4,的正三角形,是顶角的等腰三角形,点为上的一动点.(1)当时,求*:...
问题详情:
.如图所示,三棱锥中,平面平面,是边长为4,的正三角形,是顶角的等腰三角形,点为上的一动点.
(1)当时,求*:;
(2)当直线与平面所成角为时,求二面角的余弦值.
【回答】
(1)*;取中点为,连接,,
由为正三角形知,
在中,可得,
中,由余弦定理可得,
从而,即,
所以平面,
于是,即;
(2)由(1)知平面,则与平面的夹角为,
在直角中,可得,则点为线段的中点,
以点为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系(由(1)知点为靠近的三等分点),
则点,
从而,,,
于是,
设平面的一个法向量为,
则,即,不妨取,得,
又平面的一个法向量为,
从而,
故二面角的余弦值为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
反比例函数与直线相交于点点的横坐标为,则此反比例函数的解析式为( ) A. ...
问题详情:反比例函数与直线相交于点点的横坐标为,则此反比例函数的解析式为( ) A. B. C. D.【回答】C;知识点:反比例函数题型:选择题...
-
下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约...
问题详情:下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约其辞 夸夸奇谈 前赴后继C.梦寐以求 百折不挠 闻过饰非 惨淡经营D.言简意赅 言近指远 伸张正义 良辰...
-
下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 ...
问题详情:下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡胶【回答】C知识点:走进化学世界单元测试题型:选择题...
-
_______________,听取蛙声一片。 (*弃疾《西*月•夜行黄沙道中》)
问题详情:_______________,听取蛙声一片。 (*弃疾《西*月•夜行黄沙道中》)【回答】稻花香里说丰年知识点:其他题型:填空题...
相关文章
- 如图,在三棱锥中,已知都是边长为的等边三角形,为中点,且平面,为线段上一动点,记.(1)当时,求异面直线与所成...
- 如图所示,直角梯形与等腰直角三角形所在平面互相垂直,为中点,.(1)求*:.(2)求*:.(3)求三棱锥的体积...
- 如图,小正方形的边长为1,若以A为顶点的等腰直角三角形的面积为,且三角形的顶点都在格点上,这样的三角形有---...
- 如图所示:在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点.(1)求*:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
- 如图,在四棱锥中,,,,平面平面,为等腰直角三角形,.(1)*:为直角三角形;(2)若四棱锥的体积为1,求的...
- 如图,是一个四棱锥的平面展开图,其中间是边长为的正方形,上面三角形是等边三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,...
- 如图所示,在四棱锥中,平面是正方形,对角线与交于点,平面是边长为2的等边三角形,为的中点.(1)*:平面;(...
- 已知三棱锥中,二面角的大小为,是边长为4的正三角形,是以为直角顶点的直角三角形,则三棱锥外接球的表面积为
- 在三棱锥中,平面平面,是边长为6的等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为
- 已知在三棱锥中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若为的中点,求二面角的余弦值.