有关三棱锥的精选知识
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正方形的边长为4,点分别是边,的中点,沿折成一个三棱锥(使重合于),则三棱锥的外接球表面积为______.
问题详情:正方形的边长为4,点分别是边,的中点,沿折成一个三棱锥(使重合于),则三棱锥的外接球表面积为______.【回答】 知识点:空间几何体题型:填空题...
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如图所示,三棱锥ABPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.求...
问题详情:如图所示,三棱锥ABPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.求*:(1)DM∥平面APC;(2)平面ABC⊥平面APC.【回答】*:(1)∵M为AB的中点,D为PB的中点,∴DM∥AP.又∵DM⃘平面APC,AP平面APC,∴DM∥平面A...
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已知正三棱锥的侧棱长为1,底面正三角形的边长为.现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱,则这两条棱互相垂直的...
问题详情: 已知正三棱锥的侧棱长为1,底面正三角形的边长为.现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱,则这两条棱互相垂直的概率是 .【回答】.知识点:概率题型:填空题...
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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC...
问题详情:三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,.(1)*:BCA1D;(2)求二面角A-CC1-B的余弦值.【回答】解:(Ⅰ)平面平面,.在中,,,,又,,,即.又,平面, 又A1D平面.A1D. ...
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三棱锥A—BCD中,AC底面BCD,BDDC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30º,则点C到平面ABD的距离...
问题详情:三棱锥A—BCD中,AC底面BCD,BDDC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30º,则点C到平面ABD的距离是A. B. C. D.【回答】B 知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积...
问题详情:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析;(2).【解析】试题分析:(1)易*得和,从而得*;(2)由即可得解.试题解析:(1)*:连接,由平面,平面得,又,,∴平面,得,又,,∴平面.(2)解:由为...
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.三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是( )A.π ...
问题详情:.三棱锥S-ABC及其三视图的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是()A.π B.π C.32π ...
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如图,在三棱锥中,平面,,已知,,则当最大时,三棱锥的表面积为 .
问题详情:如图,在三棱锥中,平面,,已知,,则当最大时,三棱锥的表面积为 .【回答】 知识点:解三角形题型:填空题...
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在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面A...
问题详情:在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是( )【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=,SC=2,则该球的体积为( )A. B...
问题详情:三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=,SC=2,则该球的体积为()A. B.C.2π D.8π【回答】B考点:球的体积和表面积.专题:计算题;空间位置关系与距离;球.分析:由勾股定理的逆定理可得SA⊥AC,SB⊥BC,取SC的中点O,连接...
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在矩形ABCD中,.现将沿对角线AC折起,使点B到达的位置,得到三棱锥,则三棱锥的外接球的表面积为 A. ...
问题详情:在矩形ABCD中,.现将沿对角线AC折起,使点B到达的位置,得到三棱锥,则三棱锥的外接球的表面积为 A. B. C. D.与点的位置有关【回答】C知识点:球面上的几何题型:选择题...
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点为线段的中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)求三棱锥的...
问题详情:如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点为线段的中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面;(3)求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析;(2)*见解析;(3).【解析】分析:(1)要*:平面,需*,为线段的中点,为中点,用综合法书写即可.(2)要*:平面.,需*平面,需*,,用综合法书...
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱椎的三视图,则该三棱锥的体积为A. B. C. D...
问题详情:如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱椎的三视图,则该三棱锥的体积为A. B. C. D.【回答】B 知识点:空间几何体题型:选择题...
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某正三棱锥正视图如图所示,则俯视图的面积为( )A. B. C. ...
问题详情:某正三棱锥正视图如图所示,则俯视图的面积为( )A. B. C. D.【回答】D 知识点:空间几何体题型:选择题...
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三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱的长为( )A. B. C...
问题详情:三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱的长为( )A. B. C. D.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是( )A.三棱锥 B.长方体 ...
问题详情:一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是( )A.三棱锥 B.长方体 C.球体 D.三棱柱【回答】C知识点:三视图题型:选择题...
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如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),PQR分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,,分别...
问题详情:如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),PQR分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,,分别记二面角D–PR–Q,D–PQ–R,D–QR–P的平面较为α,β,γ,则A.γ<α<β B.α<γ<β ...
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若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( )A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
问题详情:若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是()A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥【回答】D[解析]如图正六棱锥中,O是正六边形ABCDEF的中心,OC=OD=CD,而SD>OD,∴SD>CD.知识点:空间几何体题型:选择题...
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正三棱锥S―ABC中,若侧棱,高SO=4,则此正三棱锥S―ABC外接球的表面积是 ...
问题详情:正三棱锥S―ABC中,若侧棱,高SO=4,则此正三棱锥S―ABC外接球的表面积是 A.36π B.64π ...
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侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则球的表面积为( )A. ...
问题详情:侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则球的表面积为( )A. B. C. D.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥
问题详情:一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥【回答】A【解析】因为正放四棱锥、三棱锥,圆锥的主视图都是三角形,故BCD错,故选A.知识点:各地中考题型:选择题...
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.已知球面上有四个点,,,,球心为点,在上,若三棱锥的体积的最大值为,则该球的表面积为
问题详情:.已知球面上有四个点,,,,球心为点,在上,若三棱锥的体积的最大值为,则该球的表面积为__________.【回答】 知识点:球面上的几何题型:填空题...
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如图,在多面体中,四边形是矩形,,,,,.(Ⅰ)若点是中点,求*:;(Ⅱ)求*:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
问题详情:如图,在多面体中,四边形是矩形,,,,,.(Ⅰ)若点是中点,求*:;(Ⅱ)求*:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.【回答】解:(Ⅰ)*:因为,,所以,所以四边形为平行四边形,所以;又因为,所以.(Ⅱ)*:因为平面平面,平面平面,又因为,所以;因为,所以;因为,,所以,所以,所以;又因为所以.(...
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三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形,则三棱锥的表面积为( )
问题详情:三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形,则三棱锥的表面积为( ) 【回答】 知识点:空间几何体题型:选择题...
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[2012·*卷]某三棱锥的三视图如图1-4所示,该三棱锥的表面积是( )图1-4A.28+6 B.30...
问题详情: [2012·*卷]某三棱锥的三视图如图1-4所示,该三棱锥的表面积是()图1-4A.28+6 B.30+6C.56+12 D.60+12【回答】B[解析]本题考查三棱锥的三视图与表面积公式.由三视图可知,几何体为一个侧面和底面垂直的三棱锥,如图所示,可知...