如图所示:在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点.(1)求*:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
问题详情:
如图所示:在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点.
(1)求*:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
【回答】
(1)详见解答;(2).
【分析】
(1)由已知可得,再由面面垂直定理可得平面,即可*结论;
(2)平面,用等体积法求三棱锥的体积.
【详解】
(1)为中点,,
平面平面,平面平面,
平面,平面平面,
平面平面;
(2)且,分别为的中点,
,
平面,,
.
【点睛】
本题考查面面垂直*,注意空间垂直间的相互转化,考查椎体体积,意在考查直观想象、逻辑推理能力,属于基础题.
知识点:空间几何体
题型:解答题
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