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已知PABC是正三稜錐,其外接球O的表面積為16π,且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°,則三稜錐的體積為 ...
問題詳情:已知PABC是正三稜錐,其外接球O的表面積為16π,且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°,則三稜錐的體積為 .【回答】【解析】設球的半徑為R,△ABC的外接圓圓心為O′,則由球的表面積為16π,可知4πR2=16π,所以R=2.設△ABC的邊長為2a...
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三稜錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是邊長為2的正三角形,則三稜錐P﹣ABC的體積等於(...
問題詳情:三稜錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是邊長為2的正三角形,則三稜錐P﹣ABC的體積等於()A.3 B. C.2 D.4【回答】B【考點】稜柱、稜錐、稜臺的體積.【專題】計算題;規律型;轉化思想;空間位置關係與距離.【分析】由題意...
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過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面截去一個三稜錐所得到的幾何體如圖所示,它的俯檢視為( )(第4題...
問題詳情:過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面截去一個三稜錐所得到的幾何體如圖所示,它的俯檢視為( )(第4題圖) 【回答】B知識點:三檢視題型:選擇題...
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[2012·浙*卷]已知某三稜錐的三檢視(單位:cm)如圖1-1所示,則該三稜錐的體積是( )A.1cm3...
問題詳情: [2012·浙*卷]已知某三稜錐的三檢視(單位:cm)如圖1-1所示,則該三稜錐的體積是()A.1cm3 B.2cm3C.3cm3 D.6cm3圖1-1【回答】A[解析]本題考查三稜錐的三檢視與體積計算公式,考查學生對資料的運算能力和空間想象能力.由...
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三稜錐的底面是邊長為12的等邊三角形,側稜都相等,高為2,則這個三稜錐的全面積為( )A. B.10...
問題詳情:三稜錐的底面是邊長為12的等邊三角形,側稜都相等,高為2,則這個三稜錐的全面積為( )A. B.106 C.12(+) D.【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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三稜錐S﹣ABC的頂點都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=,SC=2,則該球的體積為( )A. B...
問題詳情:三稜錐S﹣ABC的頂點都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=,SC=2,則該球的體積為()A. B.C.2π D.8π【回答】B考點:球的體積和表面積.專題:計算題;空間位置關係與距離;球.分析:由勾股定理的逆定理可得SA⊥AC,SB⊥BC,取SC的中點O,連線...
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在三稜錐ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,AC,CD,BD的中點,且AD=BC,那麼四邊形EFGH是
問題詳情:在三稜錐ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,AC,CD,BD的中點,且AD=BC,那麼四邊形EFGH是________.【回答】菱形知識點:空間中的向量與立體幾何題型:填空題...
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在平面中,△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結論類比到空間:在三稜錐A-BCD中,平...
問題詳情:在平面中,△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結論類比到空間:在三稜錐A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交於E,則類比的結論為=________.【回答】知識點:空間幾何體題型:填空題...
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已知正三稜錐的側稜長為1,底面正三角形的邊長為.現從該正三稜錐的六條稜中隨機選取兩條稜,則這兩條稜互相垂直的...
問題詳情: 已知正三稜錐的側稜長為1,底面正三角形的邊長為.現從該正三稜錐的六條稜中隨機選取兩條稜,則這兩條稜互相垂直的概率是 .【回答】.知識點:概率題型:填空題...
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將正方體(如圖1所示)截去兩個三稜錐,得到如圖2所示的幾何體,則該幾何體的側檢視為( )
問題詳情:將正方體(如圖1所示)截去兩個三稜錐,得到如圖2所示的幾何體,則該幾何體的側檢視為()【回答】B.側檢視中能夠看到線段AD1,應畫為實線,而看不到B1C,應畫為虛線.由於AD1與B1C不平行,投影為相交線,故應選B.知識點:空間幾何體...
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如圖,三稜錐的所有頂點都在一個球面上,在△ABC中,AB=,∠ACB=60°,∠BCD=90°,AB⊥CD...
問題詳情:如圖,三稜錐的所有頂點都在一個球面上,在△ABC中,AB=,∠ACB=60°,∠BCD=90°,AB⊥CD,CD=,則該球的體積為__________.【回答】【解析】以△ABC所在平面為球的截面,則由正弦定理得截面圓的半徑為.依題意得CD⊥平面ABC,故球...
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如上圖,正三稜柱ABC—A1B1C1中,AB=4,AA1=6.若E,F分別是稜BB1,CC1上的點,則三稜錐A...
問題詳情:如上圖,正三稜柱ABC—A1B1C1中,AB=4,AA1=6.若E,F分別是稜BB1,CC1上的點,則三稜錐A—A1EF的體積是 .【回答】8知識點:空間幾何體題型:填空題...
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已知一個三稜錐的主檢視與俯檢視如圖所示,則該三稜錐的側視圖面積為( )A. B. ...
問題詳情:已知一個三稜錐的主檢視與俯檢視如圖所示,則該三稜錐的側視圖面積為( )A. B. C. D.【回答】B【解析】知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在三稜錐中,平面平面,為等邊三角形,且,、分別為、的中點.(1)求*:平面.(2)求*:平面平面.(3)...
問題詳情:如圖,在三稜錐中,平面平面,為等邊三角形,且,、分別為、的中點.(1)求*:平面.(2)求*:平面平面.(3)求三稜錐的體積.【回答】【解析】()因為、分別是、的中點,所以,因為面,平面,所以平面. …………………4分(),是的中點,所以,又因為平面平...
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將正方體(如圖1)截去三個三稜錐後,得到如圖2所示的幾何體,側檢視的視線方向如圖2所示,則該幾何體的側檢視為...
問題詳情: 將正方體(如圖1)截去三個三稜錐後,得到如圖2所示的幾何體,側檢視的視線方向如圖2所示,則該幾何體的側檢視為( )【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在三稜錐中,側面是邊長為2的等邊三角形,,分別為,的中點,過的平面與側面交於.(1)求*:;(2)若平面...
問題詳情:如圖,在三稜錐中,側面是邊長為2的等邊三角形,,分別為,的中點,過的平面與側面交於.(1)求*:;(2)若平面平面,,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】(1)*見解析;(2).【解析】【分析】(1)由題意知,可得平面,在利用線面平行的*質定理即可*;(2...
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.已知球面上有四個點,,,,球心為點,在上,若三稜錐的體積的最大值為,則該球的表面積為
問題詳情:.已知球面上有四個點,,,,球心為點,在上,若三稜錐的體積的最大值為,則該球的表面積為__________.【回答】 知識點:球面上的幾何題型:填空題...
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在三稜錐S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4.(1)*:SC⊥B...
問題詳情:在三稜錐S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4.(1)*:SC⊥BC;(2)求二面角A—BC—S的大小.【回答】 (1)*由已知∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,以C點為原點,建立如圖所示的空間直角座標系,則A(0,2,0),B(4,0,0),C(0,0,0),S(0,2,2)...
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已知三稜錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形,,,則三稜錐的外接球的球心到平面的距離是( ) A. ...
問題詳情:已知三稜錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形,,,則三稜錐的外接球的球心到平面的距離是( ) A. B.1 C. D.【回答】A知識點:球面上的幾何題型:選擇題...
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.若某三稜柱截去一個三稜錐後所剩幾何體的三檢視如圖所示,則所截去的三稜錐的外接球的表面積等於A. B. ...
問題詳情:.若某三稜柱截去一個三稜錐後所剩幾何體的三檢視如圖所示,則所截去的三稜錐的外接球的表面積等於A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】根據三檢視還原原圖,進而得到切掉的三稜錐的形狀,三...
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已知某幾何體是由一個三稜柱和一個三稜錐組合而成的,其三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為( )A. ...
問題詳情:已知某幾何體是由一個三稜柱和一個三稜錐組合而成的,其三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為( )A. B. C. ...
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如圖,在三稜錐中,側面與側面均為等邊三角形,,為中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
問題詳情:如圖,在三稜錐中,側面與側面均為等邊三角形,,為中點.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】*:(Ⅰ)由題設,連結,為等腰直角三角形,所以,且,又為等腰三角形,故,且,從而OA2+SO2=SA2.∴.又.所以平面.(Ⅱ)解法一: ...
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在正三稜錐中,D、E分別是AB、BC的中點,有下列三個結論;①;②AC//平面PDE;③平面PDE,則所有正確...
問題詳情:在正三稜錐中,D、E分別是AB、BC的中點,有下列三個結論;①;②AC//平面PDE;③平面PDE,則所有正確結論的序號是 .【回答】①②知識點:空間幾何體題型:填空題...
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某三稜錐的三檢視如圖所示,該三稜錐的表面積是( ) A B C D
問題詳情:某三稜錐的三檢視如圖所示,該三稜錐的表面積是( ) A B C D【回答】B知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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在三稜錐中,和都是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三稜錐...
問題詳情:在三稜錐中,和都是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點.(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面;(3)求三稜錐的體積.【回答】 解:(1)分別為的中點, …………………2分又平面,平面 平面 …………………4分(2)連結,,又...