設函式是定義在上的偶函式,且,當時,,若在區間內關於的方程(且)有且只有4個不同的根,則實數的取值範圍是( )...
問題詳情:
設函式是定義在上的偶函式,且,當時,,若在區間內關於的方程(且)有且只有4個不同的根,則實數的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
由,得,又是定義在上的偶函式,所以,即,則函式是以4為週期的函式,結合題意畫出函式在上的圖象與函式的圖象,結合圖象分析可知,要使與的圖象有4個不同的交點,則有由此解得,即的取值範圍是,選.
考點:函式的奇偶*、週期*,函式的零點,函式的圖象.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題
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