如圖所示,一根長0.1m的細線,一端繫著一個質量為0.18kg的小球,拉住線的另一端,使小球在光滑的水平桌面上...
問題詳情:
如圖所示,一根長0.1 m的細線,一端繫著一個質量為0.18 kg的小球,拉住線的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動,使小球的轉速很緩慢地增加,當小球的轉速增加到開始時轉速的3倍時,細線斷開,線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時大40 N,g=10m/s2求:
(1)線斷開前的瞬間,線受到的拉力大小;
(2)線斷開的瞬間,小球運動的線速度;
(3)如果小球離開桌面時,速度方向與桌邊緣的夾角為60°,桌面高出地面0.8 m,求小球飛出後的落地點距桌邊緣的水平距離.
【回答】
解析:(1)線的拉力提供小球做圓周運動的向心力,設開始時角速度為ω0,向心力為F0,線斷開的瞬間,角速度為ω,線的拉力為FT.
F0=mω02R ①
FT=mω2R ②
由①②得== ③
又因為FT=F0+40 N ④
由③④得FT=45 N
(2)設線斷開時小球的線速度為v,由FT=得,
v= = m/s=5 m/s
(3)設桌面高度為h,小球落地經歷時間為t,落地點與飛出桌面點的水平距離為s.
由h=gt2得
t= =0.4 s
s=vt=2 m
則小球飛出後的落地點到桌邊緣的水平距離為
l=ssin60°=1.73 m.
*:(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m
知識點:未分類
題型:計算題
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