如圖所示,一根長0.1m的細線,一端繫著一個質量為0.18kg的小球,拉住線的另一端,使球在光滑的水平桌面上做...
問題詳情:
如圖所示,一根長0.1 m的細線,一端繫著一個質量為0.18 kg的小球,拉住線的另一端,使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動,當小球的轉速增加到原轉速3倍時,測得線拉力比原來大40 N,此時線突然斷裂.求:
(1)線斷裂的瞬間,線的拉力;
(2)線斷裂時小球運動的線速度;
(3)桌面高出地面0.8 m,若線斷後小球垂直桌子邊緣方向飛出,求落地點離桌面邊緣的水平距離?(g取10m/s2)
【回答】
(1)(4分)小球在光滑桌面上做勻速圓周運動時受三個力作用,重力mg、桌面*力FN和線的拉力F.重力mg和*力FN平衡.線的拉力提供向心力,F向=F=mω2R.(1分)
設原來的角速度為ω0,線的拉力是F0,加快後的角速度為ω,線斷時的拉力是F.
則F∶F0=ω2∶ω=9∶1.(1分)由題意知F=F0+40 N(1分),
解得F0=5 N,F=45 N.(1分)
(2) ( 3分)設線斷時小球的速度為v,由F=
得v= = m/s=5 m/s.
(3) (3分)由平拋運動規律得小球在空中運動的時間
t= = s=0.4 s.
小球落地處離開桌面的水平距離s=vt=5×0.4 m=2 m.
*:(1)45 N (2)5 m/s (3)2 m
知識點:未分類
題型:計算題
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