用一根細線一端系一小球(可視為質點),另一端固定在一光滑錐頂上,如圖所示,設小球在水平面內做勻速圓周運動的角速...
問題詳情:
用一根細線一端系一小球(可視為質點),另一端固定在一光滑錐頂上,如圖所示,設小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為ω,細線的張力為FT,則FT隨ω2變化的圖象是下圖中的( )
A. | B. | C. | D. |
【回答】
考點:
向心力;線速度、角速度和週期、轉速.
專題:
勻速圓周運動專題.
分析:
分析小球的受力,判斷小球隨圓錐作圓周運動時的向心力的大小,進而分析T隨ω2變化的關係,但是要注意的是,當角速度超過某一個值的時候,小球會飄起來,離開圓錐,從而它的受力也會發生變化,T與ω2的關係也就變了.
解答:
解:設繩長為L,錐面與豎直方向夾角為θ,當ω=0時,小球靜止,受重力mg、支援力N和繩的拉力FT而平衡,FT=mgcosθ≠0,所以A項、B項都不正確;
ω增大時,FT增大,N減小,當N=0時,角速度為ω0.
當ω<ω0時,由牛頓第二定律得,
FTsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ,
FTcosθ+Nsinθ=mg,
解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ;
當ω>ω0時,小球離開錐子,繩與豎直方向夾角變大,設為β,由牛頓第二定律得
FTsinβ=mω2Lsinβ,
所以FT=mLω2,此時圖象的反向延長線經過原點.
可知FT﹣ω2圖線的斜率變大,所以C項正確,D錯誤.
故選:C.
點評:
本題很好的考查了學生對物體運動過程的分析,在轉的慢和快的時候,物體的受力會變化,物理量之間的關係也就會變化.
知識點:向心力
題型:選擇題
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