一輕質細繩一端系一質量為m=kg的小球A,另一端掛在光滑水平軸O上,O到小球的距離為L=0.1m,小球跟水平面...
問題詳情:
一輕質細繩一端系一質量為m=kg的小球A,另一端掛在光滑水平軸O 上,O到小球的距離為L=0.1m,小球跟水平面接觸,但無相互作用,在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板,如圖所示,水平距離s為2m,動摩擦因數為0.25.現有一小滑塊B,質量也為m,從斜面上滑下,與小球碰撞時交換速度,與擋板碰撞不損失機械能.若不計空氣阻力,並將滑塊和小球都視為質點,g取10m/s2,試問:
(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞後,使小球恰好在豎直平面內做圓周運動,求此高度h.
(2)若滑塊B從h=5m處滑下,求滑塊B與小球第一次碰後瞬間繩子對小球的拉力.
(3)若滑塊B從h=5m 處下滑與小球碰撞後,小球在豎直平面內做圓周運動,求小球做完整圓周運動的次數n.
【回答】
(1)小球剛能完成一次完整的圓周運動,它到最高點的速度為v0,在最高點,僅有重力充當向心力,則有
(2分) ①
在小球從h處運動到最高點的過程中,機械能守恆,則有
(2分) ②
解上式有h=0.5m (2分)
(2)若滑塊從=5m處下滑到將要與小球碰撞時速度為,則有
③ (2分)
滑塊與小球碰後的瞬間,同理滑塊靜止,小球以的速度開始作圓周運動,繩的拉力T和重力的合力充當向心力,則有 (2分) ④
解④式得T=48N (2分)
知識點:專題五 動量與能量
題型:計算題
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