.設等比數列{an}的前n項和為Sn,滿足an>0,q>1,且a3+a5=20,a2a6=64,則S6=( ...
問題詳情:
.設等比數列{an}的前n項和為Sn,滿足an>0,q>1,且a3+a5=20,a2a6=64,則S6=( )
A.63 B.48 C.42 D.36
【回答】
a考點】等比數列的前n項和.
【專題】等差數列與等比數列.
【分析】由已知結合等比數列的*質求得首項和公比,代入等比數列的前n項和得*.
【解答】解:在等比數列{an}中,
∵a2a6=64,∴a3a5=a2a6=64,
又a3+a5=20,
∴a3和a5為方程x2﹣20x+64=0的兩根,
∵an>0,q>1,
∴a3<a5,
∴a5=16,a3=4,
∴q=,
∴a1=,
∴S6==63.
故選:A.
【點評】本題考查了等比數列的*質,考查了等比數列的前n項和,是基礎的計算題.
知識點:數列
題型:選擇題
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