如圖,矩形ABCD面積為40,點P在邊CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分別為E,F.若AC=10,則PE+P...
問題詳情:
如圖,矩形ABCD面積為40,點P在邊CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分別為E,F.若AC=10,則PE+PF=_____.
【回答】
4
【分析】
由矩形的*質可得AO=CO=5=BO=DO,由S△DCO=S△DPO+S△PCO,可得PE+PF的值.
【詳解】
解:如圖,設AC與BD的交點為O,連線PO, ∵四邊形ABCD是矩形 ∴AO=CO=5=BO=DO, ∴S△DCO=S矩形ABCD=10, ∵S△DCO=S△DPO+S△PCO, ∴10=×DO×PF+×OC×PE ∴20=5PF+5PE ∴PE+PF=4 故*為4
【點睛】
本題考查了矩形的*質,利用三角形的面積關係解決問題是本題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
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