如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD於點P,則∠FPC=(　　)...

問題詳情：

如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD於點P,則∠FPC=(　　)

A.35°              B.45°

C.50°              D.55°

【回答】

D.延長PF交AB的延長線於點G.

可以*△BGF≌△CPF,

∴F為PG中點.

又由題可知,∠BEP=90°,

∴EF=PG,

∵PF=PG,∴EF=PF,∴∠FEP=∠EPF,

∵∠BEP=∠EPC=90°,∴∠BEF=∠FPC,

∵四邊形ABCD為菱形,∴AB=BC,

∵E,F分別為AB,BC的中點,

∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°-70°)=55°,

∴∠FPC=55°.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題